РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Дымоходы со склада в Киеве - труба для дымохода.Печати, штампы, пломбиры: печать на футболках киев. Ваше фото на сувенирах.
Плиссе: Заказать плиссе Домой - плиссе. Плиссе за 3 дня. Супер цены.
Расчет прочности элементов на усилия, возникающие при обжатии бетона, транспортировании и монтаже. Усилия обжатия вводят в расчет как внешние нагрузки. Для элементов, обжимаемых центрально или внецентрен-но с малым эксцентриситетом (второй случай), усилие обжатия определяют с учетом всей предварительно напряженной арматуры. Для элементов, обжимаемых внецентренно с большим эксцентриситетом (первый случай), усилие обжатия для обжимаемой зоны, прочность которой проверяется, определяется только от предварительно напряженной арматуры, расположенной в зоне, растянутой от действия внешних усилий; при этом, если имеется предварительно напряженная арматура, расположенная в зоне, сжатой от действия внешних усилий, то она учитывается как ненапря-гаемая.
Напряжения в предварительно напряженной арматуре принимают:
а) при натяжении арматуры на упоры равными бп, — зПз, где бп, — предварительное напряжение в арматуре после проявления потерь, происходящих до обжатия бетона; бп,- потери предварительного напряжения в арматуре при доведении бетона сжатой зоны до предельного состояния, равные 3000 кг/см2, но не более величины б0, вычисленной без учета потерь;
б) при натяжении на бетон одновременно всей арматуры — равными б„ (контролируемое предварительное напряжение в арматуре по окончании обжатия бетона до проявления потерь).
Расчет прочности при обжатии бетона производят с учетом расчетного сопротивления бетона, соответствующего его прочности в момент обжатия R’). При этом следует учитывать, что расчетная прочность бетона принимается на 20% больше, чем при других расчетах (Rnp = \,2Rup; RH = = l,2tf„).
где Гб — площадь всего поперечного сечения бетона за вычетом сечения каналов;
9 — коэффициент продольного изгиба; для элементов с арматурой, натягиваемой на бетон, значения ср принимаются, как для обычного железобетона, а при натяжении на упоры ср = 1. Внецентренно обжатые элементы. Для получения расчетных формул составляют уравнение моментов всех сил относительно точки приложения равнодействующей верхней напряженной и ненапряженной арматуры.
Рис. 11—24. Расчетное напряженное состояние в сечении внецентренно обжатого элемента прямоугольного сечения или сечения с полкой у сжатой грани при расчете прочности на усилия, возникающие при обжатии бетона.
При элементах прямоугольного сечения и таврового сечения с полкой, расположенной при работе элемента на эксплуатационные нагрузки у сжатой грани (рис. 11—24), расчетные формулы принимают следующий вид:
где М — расчетный момент, возникающий в элементе при изготовлении транспортировании и монтаже; знак плюс принимается, когда М вызывает увеличение сжимающих напряжений в зоне расположения арматуры F„, знак минус — при обратном действии момента. Если Л0 > 0,4, прочность сечения при принятых геометрических размерах, марке бетона и величине усилия от предварительного натяжения недостаточна.
При А0 <^ 0,4 должно быть проверено условие:
Дымоходы со склада в Киеве - труба для дымохода.Печати, штампы, пломбиры: печать на футболках киев. Ваше фото на сувенирах.
Плиссе: Заказать плиссе Домой - плиссе. Плиссе за 3 дня. Супер цены. Метки:арматура, арматуры, бетон, ввод, железобетон, нагрузки, порт, прочность, расчет, расчет, состояние, ход
Связанные записи
РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ
Расчет по несущей способности. Расчет центрально растянутых элементов. В этом случае полагают, что в бетоне могут появиться трещины и поэтому усилие полностью передается на арматуру:
Рис. 11—23. Расчетное напряженное состояние в сече чип, нормальном к оси, изгибаемого предварительно напряженного элемента, при расчете по несущей способности.
В формулах (11 —12) —(11 —15): би50 — статические моменты площади сечения сжатой зоны бетона и всего рабочего сечения бетона относительно равнодействующей усилий в растянутой арматуре Рн иУ; У ■— статический момент площади сечения арматуры Гн относительно равнодействующей усилий в растянутой арматуре У и У; У = = У(й0 —а); 5а — то же, площади сечения арматуры /У
/г„ — рабочая высота сечения, равная расстоянию от равнодействующей
усилий в арматуре У и У до сжатой грани сечения; а — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре У и У до
растянутой грани сечения; а’ — расстояние от равнодействующей усилий в арматуре У и У до
сжатой грани бетона; г — расстояние от равнодействующей растягивающих усилий в арматуре /*”„ и У до центра тяжести сжатой зоны бетона. Напряженную арматуру, расположенную в растянутой зоне, и ненапряженную арматуру вводят в расчет со своими расчетными сопротивлениями (У и ЯА). Напряженную арматуру, расположенную в сжатой зоне бетона*, вводят в расчет не с расчетным сопротивлением /?„, а с напряжением
где б0 — напряжение в арматуре сжатой зоны, принимаемое в зависимости от рассматриваемой стадии работы элемента, условий натяжения арматуры и величины потерь;
Rn.z — расчетное сопротивление арматуры на сжатие, принимаемое в зависимости от марки стали, но не более 3600 кг/см2.
При пользовании формулами (11 —12) — (11 —15) разрешается принимать значения 5б, S0, S„ и S,„ а также п0 и г относительно центра тяжести арматуры FH, если равнодействующая усилий в арматуре Fa не превышает 20% от равнодействующей усилий в арматуре FH.
При расчете сечения, если величина <зс отрицательная, то в формулу (11 —15) вместо величины а’ следует подставлять ая. Если арматура Fa не учитывается, то условие (11 —15) отпадает.
Расчетные формулы для расчета наклонных сечений предварительно напряженного железобетона по поперечной силе отличаются от подобных формул для обычного железобетона только наличием добавочных членов, учитывающих влияние натянутой арматуры. Расчетные формулы имеют следующий вид:
где f„x и Fa.x — площади сечения всех ветвей напрягаемых и ненапрягаемых хомутов, расположенных в одной плоскости; /н.х и щ — площадь сечения ветви напрягаемого хомута и число ветвей напрягаемых хомутов в сечении элемента. Если требуется косая арматура, то необходимую площадь сечения отгибов, располагаемых в одной плоскости, определяют по формуле:
Метки:арматура, арматуры, бетон, ввод, величина, железобетон, моменты, Общие сведения, расчет, состояние, формула, ходСвязанные записи
При натяжении на упоры
(до бетонирования) значения з0 и а0 должны приниматься не более, чем указано в формулах (11 — 1), (11—2), (11—1а) и (11—2а).
Величины напряжений в верхней и нижней напрягаемой арматуре, контролируемые при натяжении арматуры на затвердевший бетон, равны:
где пае и паб — уменьшение напряжений в результате упругого обжатия бетона силой N0. Напряжения в этом случае определяются по формулам:
где Л^о определяют после проявления потерь, происходящих до окончания обжатия бетона.
Величины установившихся напряжений в бетоне и арматуре после проявления всех потерь, необходимые для вычисления главных напряжений в бетоне:
где Л^о2 — установившаяся величина равнодействующей усилий в ар-
матуре за вычетом всех потерь предварительного напряжения:
где зНг и а„2 — напряжения в арматуре Р„ и Гн за вычетом всех потерь.
Приведенные выше формулы даны в общем случае для внецентренно обжатого элемента. При определении напряжений в бетоне и арматуре центрально обжатых элементов е0 равно нулю.
Значения длины /, определенные опытным путем, Рис. 11—22. Зона самозаан-приведены в таблице 11—3. При армировании дру- керивания арматуры, гими видами проволоки (витой и с обработанной поверхностью) длину зоны анкеровки принимают на 50% более, чем указано в этой таблице, но не менее 80^, где & — диаметр проволоки.
При мгновенной передаче предварительного напряжения на бетон начало зоны анкеровки длиной / принимают на расстоянии 0,25/ от торца элемента.
Для балок, опорных участков ферм, арок и т. п., армированных проволокой или пучками без анкеров, расчет главных напряжений в сечении по грани опоры и на участке / является обязательным.
Метки:арматуры, бетон, величина, Общие сведения, работа, расчет, формула, ходСвязанные записи
Определение напряжений в бетоне и арматурe
Напряжения в бетоне и арматуре в сечениях, нормальных к оси элемента, определяют, исходя из упругой стали. При этом рассматривают приведенное сечение, в состав которого входит полное сечение бетона с учетом ослабления его каналами, пазами, а также площадь сечения всей продольной напрягаемой и ненапря-гаемой арматуры (если она равна или больше 0,008/^), умноженной на отношение модулей упругости арматуры и бетона.
Если процент армирования меньше 0,8, то разрешается при определении геометрических характеристик сечения арматуру не учитывать.
Напряжение в бетоне об, используемое при оценке потерь от ползучести (см. примечание 2 табл. 11 — 1) или в иных случаях, определяют независимо от того, производится ли натяжение арматуры на упоры или на затвердевший бетон по формулам сопротивления упругих материалов. Равнодействующая усилий во всей напрягаемой и ненапрягаемой верхней и нижней арматуре (рис. 11—21) рассматривается как внешняя сила, обжимающая (в общем случае внецентренно) полное приведенное сечение. Равнодействующую усилий определяют по формуле:
Для определения значения е0 составляют уравнение моментов всех сил относительно центра тяжести приведенного
где и Т7,, — площадь сечения предварительно напряженной арматуры; /•”а и /-”а —то же, ненапряженной арматуры;
о”0 и б0 — напряжения в арматуре рн и /*„ до обжатия бетона (при натяжении арматуры на упоры) или в момент достижения бетоном нулевого напряжения, которое возникает на уровне той же арматуры от обжатия и внешних фактических или условных сил; <з0 и в0 принимаются с учетом коэффициента точности натяжения и с учетом потерь напряжений, определяемых для рассматриваемой стадии работы элемента; оа и ба — напряжения соответственно в ненапрягаемой арматуре /^ и /•а, вызванные усадкой и ползучестью бетона в момент достижения им нулевого напряжения, которые возникают в бетоне, на уровне той же арматуры, от обжатия и внешних фактических или условных сил; Ун, Ун, Ул, У& — расстояния от центра тяжести приведенного сечения до равнодействующей усилий соответственно в напрягаемой и ненапрягаемой арматуре (рис. 11—21). Для стадии обжатия бетона предварительно напряженной арматурой при оценке потерь от ползучести бетона значения <зб определяют на уровне центра тяжести всей продольной арматуры, а напряжения а и <за принимают равными нулю.
Следовательно, установившиеся напряжения в бетоне:
Метки:арматуры, бетон, достижения, Напряжение, Общие сведения, сечение, формула, ходСвязанные записи
При натяжении арматуры
на упоры учитывают следующие потери (табл. 11 — 1):
до обжатия бетона — от релаксации напряженной стали, деформации анкеров и температурного перепада;
| * Оо —напряжение в арматуре, которая расположена в той зоне элемента, где бетон менее напряжен. |
после обжатия бетона — от усадки и ползучести бетона и многократно повторяющейся нагрузки.
При натяжении арматуры на бетон учитывают следующие потери (табл. 11 — 1):
до обжатия бетона — от деформации анкеров и трения арматуры о стенки канала или поверхность конструкции;
после обжатия бетона — от усадки и ползучести бетона, релаксации напряжений стали, смятия бетона под витками арматуры и многократно повторяющейся нагрузки.
Величину напряжения в арматуре, контролируемого в процессе натяжения, принимают:
а) при натяжении на упоры не более б0 и о’„ [формулы (11 — 1), (11 —1а),
(11—2), (11—2а)];
б) при натяжении на бетон равной бн и оп.
Значения ан и а„ определяют по формулам, приведенным ниже [формулы (11—6) и (11—7)] до проявления потерь.
Величина предварительного напряжения должна быть не ниже. 0,4/?™, так как слабо натянутая арматура не может препятствовать быстрому раскрытию трещин и преждевременному разрушению элемента.
Связанные записи
Общие положения расчета
Расчет предварительно напряженных конструкций по несущей способности производится на усилия в стадии эксплуатации сооружения (расчетные нагрузки в сочетании с предварительным обжатием бетона) и на усилия, возникающие в процессе изготовления (предварительное обжатие бетона), при транспортировке и монтаже.
Расчет по деформациям, так же как и обычного железобетона, производят на действие нормативной нагрузки.
Расчет по трещиностойкости и ширине раскрытия трещин производят для сечений нормальных и наклонных к продольной оси элемента.
Расчет предварительно напряженных элементов производится на основе гех же положений, что и расчет обычных железобетонных конструкций.
При расчете на трещиностойкость в стадии эксплуатации коэффициент точности предварительного натяжения арматуры принимается равным 0,9 (тт = 0,9). При расчете на прочность в стадии эксплуатации для арматуры р’а, а в стадии обжатия бетона для всей продольной арматуры, натягиваемой на бетон, тт = 1,1. В остальных случаях тт — 1.
Значение потерь следует принимать не менее 1000 кг/см2.
Для напорных труб, резервуаров, свай, гидротехнических и других конструкций, находящихся в условиях повышенной влажности, величины потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона, указанные в таблице 11—1, допускается снижать на 50%.
Для составных (блочных) конструкций, собираемых из элементов длиной 6 м и более без заливки швов и стягиваемых предварительно напряженной арматурой, величину потерь предварительного напряжения от усадки и ползучести бетона принимают, как для конструкций с арматурой, натягиваемой на упоры. При длине блоков менее 6 м потери должны быть повышены.
Метки:арматуры, бетон, блок, железобетон, нагрузки, Общие сведения, порт, прочность, расчет, ходСвязанные записи
Определение потерь предварительного напряжения
При расчетах конструкций и назначении контролируемого напряжения следует учитывать потери предварительного напряжения арматуры, о котором говорилось выше.
По прежней инструкции И 148—52 потери напряжения в арматуре от усадки и ползучести принимались без расчета в следующем размере:
1) для твердых сталей с контролируемым напряжением а0^4000 кг/см2:
а) при контроле натяжения в арматуре до обжатия бетона <зп = 1500 кг0/см2;
б) при контроле натяжения после обжатия бетона а„ = 1000 кг/см2;
2) для мягких сталей с контролируемым напряжением а0 < 4000 кг/см2:
а) при контроле натяжения до обжатия бетона а„ == 800 кг/см2; б) при
контроле натяжения после обжатия бетона <зп = 600 кг/см2.
Тщательное исследование этого вопроса дало возможность более точно определить потери предварительного напряжения от разных указанных выше факторов. Данные для определения потерь предварительного напряжения приведены в таблице 11 — 1.
Величина напряжения арматуры б0 и а0 * принимается:
для твердых сталей
в следующих случаях:
1) в арматуре сжатой зоны для повышения ее трещиностойкости при
обжатии элемента, при транспортировании и монтаже;
2) в кольцевой арматуре напорных труб;
3) при временной перетяжке арматуры для получения постоянного
модуля упругости арматуры, компенсации потерь от релаксации напряжений
или неодновременного натяжения арматуры, трения арматуры о стенки ка-
налов и поверхность бетона, а также от разницы температур натянутой ар-
матуры и упоров, воспринимающих усилия ее натяжения.
Связанные записи
В сечении обычной балки
(рис. 11—20, а) под влиянием даже незначительной нагрузки вверху возникают сжимающие напряжения, а внизу растягивающие. По мере увеличения нагрузки эти напряжения повышаются и, когда напряжения в растянутом бетоне достигнут предела прочности при растяжении, в растянутой зоне появятся трещины. При дальнейшем повышении нагрузки эти трещины увеличиваются, и когда напряжения в растянутой арматуре достигают нормативного сопротивления, а в сжатом бетоне предела прочности бетона на сжатие при изгибе, балка разрушается.
Рис. 11—20. Схема работы железобетонных балок: а — обычной; б — предварительно напряженной.
Если такую балку армировать предварительно растянутой арматурой (рис. 11—20, б), то это будет равносильно внецентренному приложению продольной сжимающей силы. От этих дополнительных усилий появятся начальные напряжения. Если эпюры напряжений от нагрузки и от предварительного натяжения арматуры сложить, то, в зависимости от величины предварительного напряжения в бетоне, при эксплуатационной нагрузке могут иметь место только сжимающие напряжения или в крайнем случае растягивающие напряжения допустимой величины, полностью исключающие появление ранних трещин. При дальнейшем увеличении нагрузки, когда напряжения в растянутом бетоне достигнут предела прочности при растяжении, в растянутой зоне балки появятся трещины. Затем по мере увеличения на грузки трещины эти будут все более и более раскрываться и увеличиваться по высоте сечения.
Наконец, при достижении напряжения в арматуре нормативного сопротивления, а в сжатом бетоне предела прочности на сжатие при изгибе балка разрушится. При этом, как показали опыты, после появления трещин характер разрушения и распределение напряжений в сечении обеих балок (предварительно напряженной и ненапряженной) одинаковы, и разрушающие нагрузки при прочих равных условиях для
Величину напряжений аб определяют до проявления потерь, происходящих после обжатия бетона.
3. Значения 10 и а0 следует принимать’согласно формулам (11—1), (11—1 а), (11—2)
и (И—2а).
Значения в круглых скобках учитываются только при а0^0,65/?” и при а^0,65й”.
4. При анкерах в виде плотно’завинчиваемых гаек или клиновых шайб, устанавли-
ваемых между анкером и элементом, либо между захватом и опорным устройством, по-
тери за счет обжатия гаек и шайб могут не учитываться, т. е. >,1=0.
5. О—центральный угол (в радианах) дуги, образуемый арматурой на криволинейном участке;
Ык— усилие, развиваемое домкратом или натяжным устройством; /V — усилие в арматуре с учетом потерь при трении;
- — контролируемое предварительное напряжение арматуры при отсутствии потерь; допускается принимать он = а0; — коэффициент трения арматуры о стенки канала; величина его зависит от ряда факторов: от состояния поверхностей стержня (пучка) и стенок канала, от величины давления стержня на стенки, от степени удлинения стержня и пр.; к — коэффициент, учитывающий отклонение прямолинейного участка канала (на 1 пог. м) от его проектного положения (неправильная укладка и вмятины, образующиеся при бетонировании); х— длина прямолинейного участка канала, считая от ближайшего натяжного устройства до расчетного сечения. Значения коэффициентов А и и. для круглой арматуры приведены в таблице
Таким образом, основной особенностью предварительно напряженных конструкций является значительно более позднее появление трещин, причем величина усилия, вызывающего появление первых трещин, находится в прямой зависимости от величины предварительного напряжения.
Метки:арматуры, балка, бетон, величина, дом, железобетон, нагрузки, Общие сведения, особенность, расчет, силы, формула, ходСвязанные записи
Для элемента, не доведенного до разрушения
снижение внешней нагрузки приведет к закрытию трещин в бетоне и его обжатию (рис. 11 — 18, и). В этом случае элемент также остается предварительно напряженным, хотя часть напряжений в нем может быть необратимо потеряна.
На рисунке 11 —19 показана схема работы предварительно напряженного растянутого элемента при натяжении арматуры на бетон. Вся арматура элемента, после того как бетон приобрел достаточную прочность, подвергнута предварительному растяжению до контролируемого напряжения, равного о„, а бетон — осевому обжатию по всему поперечному сечению. В этом случае арматура до обжатия бетона не имеет с ним сцепления и располагается в каналах. По окончании обжатия бетона первая группа потерь предварительного напряжения арматуры составит оп, = а4 + а5. Эти потери могут быть вызваны обжатием прокладок, расположенных между анкерами и бетоном элемента, податливостью анкеров арматуры и др. (о4) и трением арматуры о стенки канала (о8). Для этой стадии работы элемента напряжения в арматуре составят он, = а0 — ап,— паб,, а в бетоне— об1.
После проявления второй группы потерь предварительного напряжения бетона (о2) и релаксацией напряжений стали (а3), оставшиеся, или так называемые установившиеся, напряжения в арматуре будут равны он, =4 = °п,—<зП2, а в бетоне аб2 (рис. 11 —19, д).
При приложении внешней растягивающей нагрузки работа элемента и его напряженные состояния (рис. 11 —19, е, ж, з) будут аналогичны работе и напряженным состояниям элемента с арматурой, натянутой на упоры (рис. 11 —19, е — и).
На рисунках 11 —18 и 11 —19 приведены схемы изменения напряжений для элементов только с напрягаемой арматурой. При наличии в элементах ненапрягаемой арматуры изменение стадий их напряженного состояния практически останется таким же, но только дополнительно необходимо учитывать наличие начальных сжимающих напряжений а/ в ненапрягаемой арматуре.
Схемы’ работы обычной железобетонной балки и предварительно напряженной железобетонной балки показаны на рисунке 11—20.
Метки:арматура, арматуры, бетон, железобетон, нагрузки, Общие сведения, прочность, работа, схемы, ходСвязанные записи
После обжатия бетона
в нем проявляются пластические деформации (ползучесть от сжатия). Кроме того, продолжается его усадка. В связи с этим бетон и арматура дополнительно укорачиваются и теряют часть напряжений.
Вторая группа потерь предварительного напряжения в арматуре от усадки бетона (о-!), ползучести его (а2) и многократно повторяющейся нагрузки (о8), если такая нагрузка прилагается, составит величину
°п2 = б! + аг + а8.
Она суммируется с предыдущими потерями до обжатия бетона о„,.
* В углеродистой проволоке наблюдается нарастание деформаций (ползучесть) в результате действия постоянной нагрузки (напряжения). Это сопровождается явлением релаксации, т. е. падением начального напряжения под влиянием времени действия нагрузки. Для прокатной стали о”з = 0.
Оставшееся предварительное напряжение в арматуре после вычета всех потерь называется установившимся и принимается равным ощ = Ьн, — °т (рис. 11 —18, д). При этом напряжение в бетоне после потерь а„2 уменьшится и составит величину а6, < бб„ так как уменьшилось растягивающее усилие в арматуре, а Рноа, = Рцаа,-
После приложения внешней растягивающей нагрузки, по мере ее увеличения, сжимающие напряжения в бетоне будут уменьшаться. Когда сжимающие напряжения в бетоне будут равны нулю, все растягивающее усилие N будет восприниматься одной арматурой (рис. 11 —18, е). Арматура при этом удлиняется, и ее растягивающие напряжения возрастут до с„, = = сп — (ощ 4- ап,). Следовательно, усилие, которое может воспринять элемент при аб = 0, равно N = ^на0г.
При дальнейшем увеличении нагрузки в бетоне возникнут растягивающие напряжения, они достигнут нормативного сопротивления (рис. 11 — 18, ж), а затем при об > в бетоне появятся трещины (рис. 11 —18, з).
Так как принято, что предельная растяжимость бетона равна 0,00015, то напряжение в арматуре при увеличении напряжения в бетоне от 0 до Я» возрастет на величину е£а = 0,00015 • (2 100 000—1 800 000), или примерно на 300 кг/см2.
Следовательно, напряжение в предварительно напряженной арматуре непосредственно перед образованием трещин будет равно <з0, + 300 кг/см2.
После образования трещин бетон растягивающего усилия уже воспринять не может, поэтому все усилие воспринимается одной арматурой.
Разрушение предварительно напряженного элемента происходит при той же нагрузке, что и разрушение обычного железобетонного элемента, т. е. тогда, когда напряжение в арматуре достигает нормативного сопротивления (предела текучести или предела прочности) Ыр = Рн^-
Метки:арматура, бетон, возраст, группа, железобетон, нагрузки, Общие сведения, ход